本文介绍了路径模型的用途、基本构成和快速入门等内容。
模型用途
简介
路径模型是一种以点、边描述的图结构,用于解决基于道路网的路径规划问题、电子地图GPS导航路径搜索规划问题、路由问题等。路径模型完全兼容PGRouting接口,支持已有应用的平滑迁移。路径数据是由Edge和Node构成的几何网络图,主要用于构建道路和交通网络。
Ganos Networking是对象关系型数据库PostgreSQL兼容版本(PolarDB PostgreSQL版)的一个时空引擎扩展,Networking扩展提供了一系列的函数和存储过程,用于根据代价模型查找最快、最短甚至是最优的路径,它能够提供地理空间路由功能,支持多种路径分析和网络分析算法,为数据库增加了路径分析和网络分析的功能。
功能概述
Ganos Networking主要提供了一系列的路径规划与网络分析函数:
Johnson算法。
Floyd-Warshall算法。
AStar/双向AStar最短路径算法。
Dijkstra/双向Dijkstra最短路径算法。
旅行推销员算法。
Prim算法。
Kruskal算法。
K最短路径算法。
流量(Flow)分析。
图拓扑(Topology)相关操作。
图部件(Component) 相关操作。
图收缩。
转弯限制最短路径(Turn Restriction Shortest Path)算法。
同时,部分函数还支持设置成本(cost)或成本矩阵(cost matrix)进行计算。
主要业务场景
Ganos Networking的使用场景非常广泛:
最优路线规划
在物流、快递、出租车服务等行业中,可以使用Ganos Networking来计算两点之间的最短路径或最快路径,以便进行路线规划和优化。同时,对于非地理路径,如互联网节点的连接,也可以借助Ganos Networking得到更优的网络拓扑。
地理空间分析
Ganos Networking可以用于执行基于路网的分析。例如,最近邻搜索、服务区分析等。这些分析可以帮助用户了解地理空间数据的分布和关系,进一步进行决策和规划。
交通流量管理
通过结合交通流数据,Ganos Networking可以帮助分析交通流量,预测拥堵情况,并提供优化建议。这对于城市交通管理、智能交通系统等应用非常有价值。
基本构成
图的概念
图是一个有序对,遵循G = (V ,E)
,其中:
V
表示图的顶点集合,V
中的元素称为顶点(vertex)或节点(node)。E ⊆ {( u, v ) | u , v ∈ V }
。
存在无向图、简单无向图、有向图、简单有向图等多种类型。
在Ganos中,有两种图的表示方式:
成本图。
正反向成本图。
两种图在执行计算时都可以指定为有向或无向。
成本图
成本图在数据库内具有如下结构:
列名 | 描述 |
id | 边的唯一标识符。 |
source | 该条边的起点。 |
target | 该条边的终点。 |
cost | 从起点到终点的边的权重(成本)。 |
正反向成本图
正反向成本图在数据库内具有如下结构:
列名 | 描述 |
id | 某条边的唯一标识符。 |
source | 该条边的起点。 |
target | 该条边的终点。 |
cost | 从起点到终点的边的权重(成本)。 |
reverse_cost | 从终点到起点的边的权重(成本)。 |
函数体结构
Ganos Networking兼容Pgrouting标准,函数体的一般结构为:
pgr_<name>(Inner_queries, Parameters, [ Optional_parameters ])
其中:
Inner_queries:内部查询,是SQL字符串,用于构建函数所需要的数据。
Parameters:参数,函数所需的附加强制参数。
Optional_parameters:可选参数,省略时具有默认值。
一个函数可能有不同的重载。常见的重载方式为:
一对一: 从一个起点导航到一个终点 。
一对多:从一个起点导航到多个终点 。
多对一:从多个起点导航到一个终点 。
多对多:从多个起点导航到多个终点 。
组合:从多个不同的起点导航到多个不同的终点,每个元组指定一对起点和终点。
内部查询依赖的数据结构
用户需要构建内部查询以将图结构传递给函数模型。按需求类型,可将内部查询分为如下几种:
边查询(Edge SQL)。
通用边查询:适用于Dijkstra/双向Dijkstra最短路径算法。
不带ID的通用边查询:适用于全对(All Pairs)算法。
带有X/Y值的通用边查询:适用于AStar/ 双向AStar最短路径算法。
组合查询 (Combinations SQL)。
限制查询(Restrictions SQL)。
点查询(Points SQL)。
通用边查询
列名 | 类型 | 默认值 | 说明 |
id | integer | 无 | 边的唯一标识符。 |
source | integer | 无 | 该条边的起点。 |
target | integer | 无 | 该条边的终点 |
cost | numeric | 无 | 边的权重。 |
reverse_cost | numeric | -1 | 从终点到起点的边的权重。 当为负值时边\((target \rightarrow source)\)不存在于图中。 |
不带ID的边查询
列名 | 类型 | 默认值 | 说明 |
source | integer | 无 | 该条边的起点。 |
target | integer | 无 | 该条边的终点 |
cost | numeric | 无 | 边的权重。 |
reverse_cost | numeric | -1 | 从终点到起点的边的权重。 当为负值时边\((target \rightarrow source)\)不存在于图中。 |
带有X/Y值的边查询
列名 | 类型 | 默认值 | 说明 |
source | integer | 无 | 该条边的起点。 |
target | integer | 无 | 该条边的终点 |
cost | numeric | 无 | 边的权重。 当为负值时边\((source \rightarrow target)\)不存在于图中。 |
reverse_cost | numeric | -1 | 从终点到起点的边的权重。 当为负值时边\((target \rightarrow source)\)不存在于图中。 |
x1 | numeric | 无 | 边的起点X坐标。 |
y1 | numeric | 无 | 边的起点Y坐标。 |
x2 | numeric | 无 | 边的终点X坐标。 |
y2 | numeric | 无 | 边的终点Y坐标。 |
限制查询
列名 | 类型 | 默认值 | 说明 |
path | integer array | 无 | 描述所有不可通过边的ID的序列。 |
cost | numeric | 无 | 通行于不可通过边的成本。 |
点查询
列名 | 类型 | 默认值 | 说明 |
pid | integer | auto value | 点的唯一标识符。 |
edge_id | integer | 无 | 距离该点最近的边的唯一标识。 |
fraction | numeric | 无 | 点在该边的相对位置。值必须位于[0,1]之间。 |
side | char | b | 当前点的位置。值必须为[ |
结果列数据结构
根据函数的不同,返回的列也有多种。
返回单条路径的结果
列名 | 类型 | 说明 |
seq | integer | 从1开始的顺序值。 |
path_seq | integer | 在整个路径中的相对位置。从1开始的顺序值。 |
[start_vid] | big integer | 起始顶点的唯一标识符。仅在查询中有多个起始顶点时返回。 |
[end_vid] | big integer | 结束顶点的唯一标识符。仅在查询中有多个结束顶点时返回。 |
node | big integer | 从"start_vid"到"end_vid"路径中节点的标识符。 |
edge | big integer | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的边的标识符。-1表示路径的最后一个节点。 |
cost | float | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的成本。 |
agg_cost | float | 从"start_vid"到"node"的总成本。 |
适用于pgr_withPoints函数:
列名 | 类型 | 说明 |
seq | integer | 从1开始的顺序值。 |
path_seq | integer | 在整个路径中的相对位置。从1开始的顺序值。 |
[start_vid] | big integer | 起始顶点(Vertex)/点(Point)的唯一标识符。仅在查询中有多个起始顶点时返回。
|
[end_vid] | big integer | 结束顶点(Vertex)/点(Point)的唯一标识符。仅在查询中有多个起始顶点时返回。
|
node | big integer | 从"start_vid"到"end_vid"路径中节点的标识符。
|
edge | big integer | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的边的标识符。-1表示路径的最后一个节点。 |
cost | float | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的成本。 |
agg_cost | float | 从"start_vid"到"node"的总成本。0表示路径的第一条记录。 |
适用于pgr_dijkstraNear函数:
列名 | 类型 | 说明 |
seq | integer | 从1开始的顺序值。 |
path_seq | integer | 在整个路径中的相对位置。从1开始。 |
start_vid | big integer | 当前路径起始顶点的唯一标识符。 |
end_vid | big integer | 当前路径结束顶点的唯一标识符。 |
node | big integer | 从"start_vid"到"end_vid"路径中节点的标识符。 |
edge | big integer | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的边的标识符。 -1表示路径的最后一个节点。 |
cost | float | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的成本。 |
agg_cost | float | 从"start_vid"到"node"的总成本。 |
返回多条路径的结果
适用于对多条路径具有选择性的函数:
列名 | 类型 | 说明 |
seq | integer | 从1开始的顺序值。 |
path_id | integer | 路径的唯一标识符。 从"start_vid"到"end_vid"路径的第一个路径的ID为1。 |
path_seq | integer | 在整个路径中的相对位置。从1开始的顺序值。 |
[start_vid] | big integer | 起始顶点的唯一标识符。仅在查询中有多个起始顶点时返回。 |
[end_vid] | big integer | 结束顶点的唯一标识符。仅在查询中有多个结束顶点时返回。 |
node | big integer | 从"start_vid"到"end_vid"路径中节点的标识符。 |
edge | big integer | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的边的标识符。 -1表示路径的最后一个节点。 |
cost | float | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的成本。 |
agg_cost | float | 从"start_vid"到"node"的总成本。 |
适用于对多条路径不具有选择性的函数:
列名 | 类型 | 说明 |
seq | integer | 从1开始的顺序值。 |
path_id | integer | 路径的唯一标识符。 从"start_vid"到"end_vid"路径的第一个路径的ID为1。 |
path_seq | integer | 在整个路径中的相对位置。从1开始。 |
start_vid | big integer | 起始顶点的唯一标识符。 |
end_vid | big integer | 结束顶点的唯一标识符。 |
node | big integer | 从"start_vid"到"end_vid"路径中节点的标识符。 |
edge | big integer | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的边的标识符。 -1表示路径的最后一个节点。 |
cost | float | 从当前节点到路径序列中的下一个节点的成本。 |
agg_cost | float | 从"start_vid"到"node"的总成本。 |
成本函数的结果
适用于使用成本或成本矩阵的函数:
列名 | 类型 | 说明 |
start_vid | big integer | 起始顶点的唯一标识符。 |
end_vid | big integer | 结束顶点的唯一标识符。 |
agg_cost | float | 从"start_vid"到"end_vid"的路径的总成本。 |
快速入门
简介
快速入门文档帮助用户快速理解Ganos Networking引擎的基本用法,包括扩展创建、建表、插入数据、更新属性、创建拓扑、路径查询等内容。
语法说明
创建扩展。
CREATE Extension Ganos_Networking cascade;
说明建议将扩展安装在public模式下,避免权限问题。
CREATE extension Ganos_Networking WITH schema public cascade;
创建表。
CREATE TABLE edge_table ( id BIGSERIAL, dir character varying, source BIGINT, target BIGINT, cost FLOAT, reverse_cost FLOAT, capacity BIGINT, reverse_capacity BIGINT, category_id INTEGER, reverse_category_id INTEGER, x1 FLOAT, y1 FLOAT, x2 FLOAT, y2 FLOAT, the_geom geometry );
插入记录。
INSERT INTO edge_table ( category_id, reverse_category_id, cost, reverse_cost, capacity, reverse_capacity, x1, y1, x2, y2) VALUES (3, 1, 1, 1, 80, 130, 2, 0, 2, 1), (3, 2, -1, 1, -1, 100, 2, 1, 3, 1), (2, 1, -1, 1, -1, 130, 3, 1, 4, 1), (2, 4, 1, 1, 100, 50, 2, 1, 2, 2), (1, 4, 1, -1, 130, -1, 3, 1, 3, 2), (4, 2, 1, 1, 50, 100, 0, 2, 1, 2), (4, 1, 1, 1, 50, 130, 1, 2, 2, 2), (2, 1, 1, 1, 100, 130, 2, 2, 3, 2), (1, 3, 1, 1, 130, 80, 3, 2, 4, 2), (1, 4, 1, 1, 130, 50, 2, 2, 2, 3), (1, 2, 1, -1, 130, -1, 3, 2, 3, 3), (2, 3, 1, -1, 100, -1, 2, 3, 3, 3), (2, 4, 1, -1, 100, -1, 3, 3, 4, 3), (3, 1, 1, 1, 80, 130, 2, 3, 2, 4), (3, 4, 1, 1, 80, 50, 4, 2, 4, 3), (3, 3, 1, 1, 80, 80, 4, 1, 4, 2), (1, 2, 1, 1, 130, 100, 0.5, 3.5, 1.999999999999,3.5), (4, 1, 1, 1, 50, 130, 3.5, 2.3, 3.5,4);
更新表属性。
UPDATE edge_table SET the_geom = st_makeline(st_point(x1,y1),st_point(x2,y2)), dir = CASE WHEN (cost>0 AND reverse_cost>0) THEN 'B' -- both ways WHEN (cost>0 AND reverse_cost<0) THEN 'FT' -- direction of the LINESSTRING WHEN (cost<0 AND reverse_cost>0) THEN 'TF' -- reverse direction of the LINESTRING ELSE '' END;
创建拓扑。
SELECT pgr_createTopology('edge_table',0.001);
查询最短路径。
-- dijkstra 最短路径 SELECT * FROM pgr_dijkstra( 'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost FROM edge_table', 2, 3 ); seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost -----+----------+------+------+------+---------- 1 | 1 | 2 | 4 | 1 | 0 2 | 2 | 5 | 8 | 1 | 1 3 | 3 | 6 | 9 | 1 | 2 4 | 4 | 9 | 16 | 1 | 3 5 | 5 | 4 | 3 | 1 | 4 6 | 6 | 3 | -1 | 0 | 5 (6 rows) -- astar 路径算法 SELECT * FROM pgr_astar( 'SELECT id, source, target, cost, reverse_cost, x1, y1, x2, y2 FROM edge_table', 2, 12, directed := false, heuristic := 2); seq | path_seq | node | edge | cost | agg_cost -----+----------+------+------+------+---------- 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 0 2 | 2 | 3 | 3 | 1 | 1 3 | 3 | 4 | 16 | 1 | 2 4 | 4 | 9 | 15 | 1 | 3 5 | 5 | 12 | -1 | 0 | 4 (5 rows) -- trsp 路径算法 SELECT * FROM pgr_trsp( 'SELECT id::INTEGER, source::INTEGER, target::INTEGER, cost FROM edge_table', 2, 7, false, false, 'SELECT to_cost, target_id::int4, from_edge || coalesce('','' || via_path, '''') AS via_path FROM restrictions' ); seq | id1 | id2 | cost -----+-----+-----+------ 0 | 2 | 4 | 1 1 | 5 | 10 | 1 2 | 10 | 12 | 1 3 | 11 | 11 | 1 4 | 6 | 8 | 1 5 | 5 | 7 | 1 6 | 8 | 6 | 1 7 | 7 | -1 | 0 (8 rows)
删除扩展(可选)。
Drop Extension Ganos_Networking cascade;
SQL参考
详细SQL手册请参见pgrouting 官方文档 。