本文通过一个冷热通向水管的流量和温度控制过程,为您介绍单入单出-非积分的仿真案例。
背景信息
以下是一个简单的过程:有一个热水管和一个冷水管通向水箱,冷水和热水混合后从水箱流出。设定冷水管的流量是不可以人为改变的,但可以操作热水的流量来控制水箱出口的温度在期望的范围内。
- 水箱出口温度是系统的输出变量,希望控制它到某个范围内,称为被控变量CV(Controlled Variable)。
- 冷水和热水的流量是系统的输入变量,它们的变化会直接影响CV。其中热水的流量是可以操控的,称为操作变量MV(Manipulated Variable)。
- 其余的输入变量假设是不可以操控的,称为扰动变量DV(Disturbance Variable)。DV又可以分为可测量DV和不可测量DV两大类。
要解决这个问题,需要设计一个控制器自动计算出MV值,在存在DV干扰的情况下,使得CV达到我们理想的控制范围内。
过程仿真模型
- 过程模型:输出变量受输入变量的影响关系可以用数学模型表示。这里,用一阶滞后传递函数模型TF1来描述冷水流量对出水温度的影响,包含3个主要参数:模型增益=1,时间常数=50,时滞=25。模型增益表示单位输入变化引起的稳态输出变化量,时间常数表示输出到达稳态的快慢,时滞表示系统输出变化滞后于输入改变的时间。
- 输入扰动:系统输入端存在扰动:冷水流量(假设冷水温度是不变的,忽略它对出口水温的影响)。冷水流量对出水温度的影响用TF2描述。模型增益=-0.8,时间常数=40,时滞=40。
- 输出扰动:除了系统输入端的扰动,还存在直接作用于系统输出端(即出水温度)的扰动,如白噪声。
控制方案设计
- 模型标配控制器:实际的控制模型通常通过模型辨识模块完成。仿真案例中,也可先选择用TF1作为控制器模型。基于这个模型,控制器可以预测出MV变化对CV的影响,可以通过求解优化问题,得到控制CV的最优MV值。
- 控制要求:首先保证CV在某个操作区间内之间,如[50,60],然后使得CV稳定在某个设定值上。
- MV约束:同时MV需保持在一定的操作限制区间,如[10,80]。
仿真案例搭建
- 搭建AICS运行画布,MPC模块IGate测点中读取MV/CV/DV的值。
- 计算得出MV值后,输入给仿真过程。仿真过程主要由时滞模块、传递函数及信号发生器组成,包含过程模型、输入扰动和输出扰动模型。
- 通过连接各模块并设置变量映射,形成MPC控制闭环系统。

模型辨识
控制器搭建与发布
AICS MPC模块的的搭建流程如下。
控制器性能调优
- 如何调节CV/MV的控制效果?
CV在跟踪设定值变化时,常常会出现超调的现象。如下图所示,蓝色线是CV,在接近新的设定值时,出现了一些超调,对应的橙色线是MV,可见其变化幅度也较大。实际操作中,希望能平稳地切换操作点,避免超调。
为了调节控制效果,我们可以考虑调节在MV配置中调节参数平滑因子。增大该参数,MV的变化幅度会越小,对应的CV的变化也会更平滑。上图中的平滑因子为0.001,调整为0.1后,得到下图的效果。
此外,当CV出现不理想的控制效果,如在CV设定值周围大幅震荡,或者超过CV上下限,则需要考虑其他因素的影响。其中主要包括:- 系统是否受较大的外界干扰?
- 控制器的模型预测是否准确?
当控制器模型与真实过程严重失配时,控制效果可能非常不理想。这种情况下,往往需要重新检查分析并估计新的控制器模型。可以使用MPC的自动测试功能获取高质量数据,再利用模型辨识工具获得新的模型。
- 如何降低MV变量的动作频次(提升执行机构寿命)?
由于系统噪声的存在,将CV控制到某个设定值,需要MV频繁的动作去处理扰动的影响。MV过于频繁的操作会影响执行机构的寿命。因此,当工况允许时,我们可以设置一个围绕设定值的控制区间,控制器仅在CV可能超过这一控制区间时才动作。这个区间可以通过CV配置中的设定值偏差上限和设定值偏差下限来设置。这两个值代表了允许偏离CV设定值的区间上下限。例如,当CV设定值为1,CV设定值偏差上限为1,CV设定值偏差下限为-1时,CV的控制区间为[0,2]。
举例说明:设置CV设定值 = CV设定值偏差上限 = CV设定值偏差下限 = 0,加入方差 = 0.5的白噪声。MPC的控制效果如下图。
图中,蓝色线为CV,橙色线为MV,由于反馈校正机制的作用,MV随着噪声的变化而频繁变化,试图去控制CV到设定值。但在这种情况下,MV的控制作用并没有改进CV的控制效果,这种变化是无意义的。
更新设置:CV设定值偏差上限 = 0.5,设定值偏差下限 = -0.5,则得到以下的控制效果。可以看到通过CV设定值区间的设置,MV变化更缓慢,但控制效果没有明显变化。
- 如何减少可测扰动的影响?当系统存在可测量扰动时,可以通过建立DV模型,让MPC知道DV对CV的影响,进而作出响应。
- 在DV配置中添加新的DV变量。
- 设定DV模型。DV模型的输入与MPC模型输入方式一致,可以在以下的界面中添加或修改。
- 如何减少未知扰动的影响?
当系统存在未知不可测扰动时,可以使用MPC的抗扰动功能进行处理。在CV配置 > 高级配置中设置扰动比例系数和扰动特性参数。扰动比例系数主要反映了系统中主要未知扰动的比例(除测量噪声外),值越大,则MPC抗扰动的动作越强,取值范围是0~1,一般从较小值如0.1设置。扰动特性系数主要反映了系统中主要未知扰动对CV的影响特性,一般未知扰动对CV影响越快,这个值越小。
- 模型失配
上述仿真案例中,我们的MPC模型与仿真过程模型一致。然而实际情况中,MPC模型往往与真实过程模型不一致,称为模型失配。在仿真案例中,可以通过调整MPC模型参数来观察相应的控制效果。
以下的仿真案例中,分别引入了+1的设定值变化。前半段中无模型适配,后半段将MPC模型调整至仿真过程模型的5倍。从仿真结果可以看出,由于后段出现了模型失配,MPC模型增益大于过程模型,因此MV的动作很小,最终CV到达新设定值的时间也更长。因此,在实际应用中,当控制器效果始终无法达到预期时,应该检查MPC的模型是否准确,并考虑重新进行模型辨识。
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