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求解器用户手册

更新时间: 2024-02-01 12:12:03

优化求解器的用户手册,介绍求解器的调用方式、如何输入问题和求解器的APIs清单。

说明

由于本软件APIs比较多,且还在高频增加功能中,因此APIs的介绍会较多地引导至另一个《MindOpt用户使用手册——完整版》上查看细节,给您带来的不连贯阅读体验敬请谅解。该文库可以在页面切换文档语言和文档版本。

优化求解器调用方式

在使用之前,请先下载和安装求解器SDK,并获取使用权限,见快速入门(开通和使用)求解器SDK下载和安装

下面列出简单的示例,求解器细节的调用方式和完整案例可查看更多

命令行调用示例:

Linux以及macOS下,假设用户根据安装文档将MindOpt安装到环境变量$MINDOPT_HOME指定目录:

mindopt $MINDOPT_HOME/examples/data/afiro.mps

Windows下

mindopt %MINDOPT_HOME%\examples\data\afiro.mps

C/C++/C#/Java/Python语言调用示例:

说明

V1.x的API与V0.x的API大部分都不相同。请关注自己使用的版本。

V1.x.x

env = mindoptpy.Env()
env.start()
model = mindoptpy.read(filename, env)
model.optimize()
print(f"Optimal objective value is: {model.objval}")
for v in x:
    print(f"{v.VarName} = {v.X}")
MDOEnv env = new MDOEnv();
MDOModel model = new MDOModel(env, filename);
model.optimize();
System.out.println("Optimal objective value is: " + model.get(MDO.DoubleAttr.ObjVal));
MDOVar[] x = model.getVars();
for (int i = 0; i < x.length; ++i) {
    System.out.println(x[i].get(MDO.StringAttr.VarName) + " = " + x[i].get(MDO.DoubleAttr.X));
}
MDOEnv env = MDOEnv();
MDOModel model = MDOModel(env, filename);
model.optimize();
std::cout << "Optimal objective value is: " << model.get(MDO_DoubleAttr_ObjVal) << std::endl;
std::vector<MDOVar> vars = model.getVars();
for (auto v : vars) {
    std::cout << v.get(MDO_StringAttr_VarName) << " = " << v.get(MDO_DoubleAttr_X) << std::endl;
}
MDOenv* env;
MDOemptyenv(&env);
MDOstartenv(env);
MDOmodel* model;
double obj;

MDOreadmodel(env, argv[1], filename);
MDOoptimize(model);
MDOgetdblattr(model, MDO_DBL_ATTR_OBJ_VAL, &obj);
printf("Optimal objective value is: %f\n", obj);

/* Free the environment. */
MDOfreemodel(model);
MDOfreeenv(env);
MDOEnv env = new MDOEnv();
MDOModel model =new MDOModel(env, filename);
model.optimize();
Console.WriteLine($"Optimal objective value is: {model.Get(MDO.DoubleAttr.ObjVal)}");
MDOVar[] vars = model.GetVars();
for (int i = 0; i < vars.Length; i++)
{
    Console.WriteLine($"{vars[i].Get(MDO.StringAttr.VarName)} = {vars[i].Get(MDO.DoubleAttr.X)}");
}

完整例子的代码请查看更多


V0.x.x

# 方法1:从0.19.0版本开始引入新式的创建模型方式,云鉴权更快,消耗的并发度少
env = mindoptpy.MdoEnv()
model = mindoptpy.MdoModel(env)
model.read_prob(filename)
model.solve_prob()
model.display_results()

# 方法2:旧式的创建模型方式仍然支持
# model = mindoptpy.MdoModel()
# model.read_prob(filename)
# model.solve_prob()
# model.display_results()
//<dependency>
//    <groupId>com.alibaba.damo</groupId>
//    <artifactId>mindoptj</artifactId>
//    <version>[0.20.0,)</version>
//</dependency>
// load动态链接库,如下:
Mdo.load("c:\\mindopt\\0.20.0\\win64_x86\\lib\\mindopt_0_20_0.dll");

// 方法1:从0.19.0版本开始引入新式的创建模型方式,云鉴权更快,消耗的并发度少
//Set up environment,放在程序初始化的时候进行,例如MapReduce里的setup阶段
MdoEnv env = new MdoEnv();
//create a model
MdoModel model = env.createModel();
model.readProb(filename)
model.solveProb();
model.displayResult();
model.free();
//JAVA SDK 需要手动释放 env,放在程序结束的时候进行,例如MapReduce里的cleanup阶段
env.free();

// 方法2:旧式的创建模型方式仍然支持,但被标记为过时,将在以后的版本中移除
/*
MdoModel model = new MdoModel();
model.readProb(filename)
model.solveProb();
model.displayResult();
*/
// 方法1:从0.19.0版本开始引入新式的创建模型方式,云鉴权更快,消耗的并发度少
using mindopt::MdoEnv;
MdoEnv env;
MdoModel model(env);
model.readProb(filename);
model.solveProb();
model.displayResults();

// 方法2:旧式的创建模型方式仍然支持
/*
MdoModel model;
model.readProb(filename);
model.solveProb();
model.displayResults();
*/
// 方法1:从0.19.0版本开始引入新式的创建模型方式,云鉴权更快,消耗的并发度少
MdoEnvPtr env;
MdoMdlPtr model;
Mdo_createEnv(&env);
Mdo_createMdlWithEnv(&model, env);
Mdo_readProb(model, filename);
Mdo_solveProb(model);
Mdo_displayResults(model);
Mdo_freeMdl(&model);
// C SDK 需要手动释放 env
Mdo_freeEnv(&env);

// 方法2:旧式的创建模型方式仍然支持
/*
MdoMdlPtr model;
Mdo_createMdl(&model);
Mdo_readProb(model, filename);
Mdo_solveProb(model);
Mdo_displayResults(model);
Mdo_freeMdl(&model);
*/

完整例子的代码请查看V0.x版本文档

支持求解的优化问题

当前版本的求解器支持:

优化问题的输入方式

优化问题支持3种输入方式:文件输入、数据建模APIs输入、外部建模工具调用。

方式1:文件输入

  • 支持 MPS 格式LP 格式,如 .mps.lp,以及对应文件的压缩文件如:.mps.gz.mps.bz2

  • 支持.dat-s格式, 如SDP问题示例。

  • 支持.qps格式,如QP问题数据。

  • mindoptampl模块支持.nl格式文件输入,如在命令行中输入mindoptampl filename.nl

更详细的介绍请查看更多

方式2:建模APIs输入

说明

V1.x的API与V0.x的API大部分都不相同。请关注自己使用的版本。

V1.x.x

相关联的APIs有多种,同一个数据也可以有多种输入方式。

  • 按行输入Python示例简述:

    • mindoptpy.Model.modelsense = MDO.MINIMIZE 将目标函数设置为最小化;

    • mindoptpy.Model.addVar() 来添加优化变量,并分别定义其下界、上界、目标系数、名称和类型;

    • mindoptpy.Model.addConstrs() 来添加约束。

  • 按列输入Python示例简述:

    • mindoptpy.Model.modelsense = MDO.MAXIMIZE 将目标函数设置为最小化;

    • 开始时调用 mindoptpy.Model.addConstrs() 来创建带有指定的左侧和右侧值的约束(无非零元素);

    • 创建临时的列对象 mindoptpy.Model.Column() 来按顺序地保存约束和非零元素的值;

    • 最后调用 mindoptpy.Model.addVar() 来创建新的变量,及其相应的目标函数系数、列向量中的非零元、下界和上界、变量名以及变量类型。

更详细的介绍请查看更多。其中,属性描述(Attributes)列表见更多,且API章节有对应语言的完整例子。


V0.x.x

相关联的APIs有多种,同一个数据也可以有多种输入方式。

  • 按行输入Python示例简述:

    • mindoptpy.MdoModel.set_int_attr() 将目标函数设置为最小化;

    • mindoptpy.MdoModel.add_var() 来添加四个优化变量,并分别定义其下界、上界、名称和类型;

    • mindoptpy.MdoModel.add_cons() 来添加约束。

  • 按列输入Python示例简述:

    • mindoptpy.MdoModel.set_int_attr() 将目标函数设置为最小化;

    • 开始时调用 mindoptpy.MdoModel.add_cons() 来创建带有指定的左侧和右侧值的约束(无非零元素);

    • 创建临时的列对象 mindoptpy.MdoCol() 来按顺序地保存约束和非零元素的值;

    • 最后调用 mindoptpy.MdoModel.add_var() 来创建新的变量,及其相应的目标函数系数、列向量中的非零元、下界和上界、变量名以及变量类型。

更详细的介绍请查看更多V0版文档。其中,模型的属性描述(Model Attributes)列表见更多V0版文档

方式3:建模语言 MindOpt APL、 AMPL、Pyomo、PuLP、JuMP

说明

采用建模语言的好处是用建模语言的API来建模,可以方便切换不同版本求解器。

MindOpt支持一些常见的建模工具,当前支持以下几种:

1. MindOpt APL

2022年开始支持MindOpt APL建模语言,是MindOpt团队自研的一款建模语言。

  • 可免费在MindOpt云上建模求解平台通过浏览器使用建模语言和求解器,还包含案例,供快速入门。使用时,无需安装任何软件,打开浏览器即可使用。

  • 语法文档见链接

2. AMPL

使用 AMPL 调用 MindOpt 之前需要先安装 MindOpt 和 AMPL 。mindoptampl 应用位于安装包的\bin\mindoptampl。mindoptampl 提供了一些可配置的参数,用户可以通过 AMPL 的option命令设置 mindoptampl_options 参数,如:

ampl: option mindoptampl_options 'numthreads=4 maxtime=1e+4';

更详细的介绍和案例请查看更多

3. Pyomo

使用 Pyomo 调用 MindOpt 之前需要先安装 MindOpt 和 Pyomo。调用 MindOpt 求解器的 Pyomo API 需要使用接口文件 mindopt_pyomo.py。 MindOpt 的 Pyomo 接口是继承自 Pyomo 的 DirectSolver 类,实现代码在安装包的\lib\pyomo\mindopt_pyomo.py。在 Python 代码中导入该文件:

from mindopt_pyomo import MindoDirect

更详细的介绍和案例请查看更多

4. PuLP

使用 PuLP 调用 MindOpt 之前需要先安装 MindOpt 和 PuLP。调用 MindOpt 求解器的 PuLP API 需要使用接口文件 mindopt_pulp.py。 MindOpt 的 PuLP 接口继承自 PuLP 的 LpSolver 类,实现代码在安装包的\lib\pulp\mindopt_pulp.py。在 Python 代码中导入该文件:

from mindopt_pulp import MINDOPT

更详细的介绍和案例请查看更多

5. JuMP

JuMP 是一个基于 Julia 编程语言的开源建模工具。使用 JuMP 调用 MindOpt 之前需要先安装 MindOpt、Julia、JuMP、AmplNLWriter。调用JuMP API来创建建模对象,并指定使用mindoptampl作为求解器。

model = Model(() -> AmplNLWriter.Optimizer(mindoptampl))

更详细的介绍和案例请查看更多

求解时的参数设置

运行求解器可以设置输入参数,V1版文档请参考参数章节。如设置求解器的最大求解时间"MaxTime"。V0版本文档请参考可选输入参数章节。

计算设备配置参考:LP求解时不同算法特性

配置机器资源时候,不同问题结构、算法选择,耗费的机器资源会有差异,请根据需要测试选择。

关于LP求解,当前我们线性规划(LP)的求解提供了Simplex(单纯形法)、IPM(Interior Point Method,内点法)、Concurrent(并发优化)算法。在求解时候,执行流程如下文的“执行流程”图片所示,会默认选Concurrent,您可以通过设置“Method”参数来选择算法。

这3种算法的区别如下:

Simplex(单纯形法)

IPM(Interior Point Method,内点法)

Concurrent(同时优化)

特性

- 通常情况下对数值敏感低

- 耗费内存更少

- 支持Warm-start

- 对数值更敏感

- 比Simplex方法要多2~10倍的内存

- 不支持Warm-start

- 对大规模的问题可能更适用

- 同时进行两个方法的优化,耗费的内存更多

- 更鲁棒

- 在求解新类别问题的时候,建议先用本方法来尝试求解,帮助分辨Simplex或IPM方法哪种更合适,辅助后续算法选取

计算设备需求

不同问题可能有明显差异,请以实测为准。以下实验室的测试值供参考:

当问题约束量为43200,非零元素为1038761时

测试最大内存占用为350 MB

测试最大内存占用为620 MB

测试最大内存占用为920 MB

当问题约束量为986069,非零元素为4280320时

测试最大内存占用为1250 MB

测试最大内存占用为1500 MB

测试最大内存占用为1650 MB

当问题约束量为4284,非零元素为11279748时

测试最大内存占用为2050 MB

测试最大内存占用为5200 MB

测试最大内存占用为5200 MB

当问题约束量为22117,非零元素为20078717时

测试最大内存占用为3400 MB

测试最大内存占用为5600 MB

测试最大内存占用为8300 MB

说明

- 内存的消耗取决于问题的形式、规模以及稀疏程度,如需提前预估内存资源时,建议先通过问题的规模和稀疏程度来推算内存消耗,再乘以一定的倍数作为内存资源预留的预估值。

求解结果获取

命令行运行

命令行运行求解时,会打印输出求解过程输出和结果的summary,同时会在求解的文件处生成同名结果文档.bas.sol

如下图示意运行mindopt afiro.mps后,文件夹中生成了afiro.basafiro.sol文件,.bas文件保存的是基,.sol文件保存的是求解的最优目标值和变量值的解。

lQLPJwEdbd-17pzNAR7NApqwz0O66RW2UCEExUKi1cC7AA_666_286.png

API求解和获取结果

说明

V1.x的API与V0.x的API大部分都不相同。请关注自己使用的版本。

V1.x.x

待求解的问题输入后,可以调用optimize()的API来求解,如python的求解指令model.optimize()

求解完后,可以调用API来获取结果,以Python为例:

  • 可以调用model.status获取求解的状态。有UNKNOWN、OPTIMAL、INFEASIBLE、UNBOUNDED、INF_OR_UBD、SUB_OPTIMAL。如Python里的MDO.OPTIMAL

  • 可以用model.objval获取目标值。

    • 还可以调用model.getAttr(MDO.Attr.PrimalObjVal)来获取其他的模型属性值,类似地:

      • SolutionTime对应:总执行时间(秒)

      • DualObjVal对应:对偶目标值

      • ColBasis对应:原始解的基

  • 可以调用var.X来变量的解。

  • 更多解的属性描述(Attributes)列表见更多

完整的代码示例可参考安装包的example文件夹,或文档更多,和各个语言API文档最后一章,如Python的examples


V0.x.x

待求解的问题输入后,可以调用solveProb的API来求解,如python的求解指令model.solve_prob()

求解完后,可以调用API来获取结果,以Python为例:

  • 可以调用model.display_results()来打印结果。

  • 可以调用model.get_status()获取求解的状态。

  • 可以调用model.get_real_attr("PrimalObjVal")来获取原始目标值,类似地:

    • "DualObjVal"对应:对偶目标值

    • "PrimalSoln"对应:原始解

    • "ColBasis"对应:原始解的基

    • 更多解的属性描述(Solution Attributes)列表在更多V0版本文档

完整的代码示例可参考安装包的example文件夹或文档。

求解辅助分析工具、高级建模技巧

约束不可行性分析

在建模求解过程中,会遇到由于某些约束互相冲突导致问题不可行(infeasible)的情况,分析不可行问题并识别出导致约束冲突的关键约束能有效帮助建模。这类导致问题不可行的最小约束子集被称为不可约不可行系统(IIS, irreduciable infeasible system)。

MindOpt 设计了用来计算IIS的API,当问题"INFEASIBLE"时,用户可以通过 compute IIS 的API来对不可行问题进行分析,如可依据此对IIS中的约束进行修正或移除,使得优化问题变得可行。

IIS的Python接口调用示例如下:

V1.x.x

if model.status == MDO.INFEASIBLE or model.status == MDO.INF_OR_UBD:
    idx_rows, idx_cols = model.compute_iis()

完整的 compute IIS 的说明请参阅更多


V0.x.x

status_code, status_msg = model.get_status()
if status_msg == "INFEASIBLE":
    idx_rows, idx_cols = model.compute_iis()

完整的 compute IIS 的说明请参阅更多V0版文档

回调功能 (Callback)

MindOpt使用经典的分支定界法来求解MIP问题。MindOpt为用户提供回调功能,帮助用户对MIP问题的求解过程进行跟踪与修改。利用回调功能,用户可以提供一些决策以修改求解过程,包括:

  • 添加割平面,裁剪不会出现最优解的分支;

  • 干预MindOpt的分支选择策略,控制节点二分方法及遍历顺序;

  • 添加自定义可行解(比如通过某种启发式算法得到的解),一个较好的可行解可以提高MindOpt的求解效率。

可以如下方式建立回调函数:

def callback(model, where):

完整的 Callback 说明请参阅更多

求解器调参

MindOpt Tuner也可以对求解器超参调优,提供业务场景的数据,采用MindOpt Tuner,经过调参后,可以得到一个业务场景定制的更快的求解器。目前部分功能在MindOpt云上平台中可以使用。

AI工程师辅助建模

AI工程师是在LLM大模型的基础上,结合特定领域软件工具的知识,用于该领域基础技术咨询的一个AI机器人。MindOpt Copilot 是一款帮助用户使用MindOpt技术解决“数学优化”问题的AI工程师。可用于“数学优化”领域的技术咨询。

当前,MindOpt Copilot AI工程师支持使用MindOpt Solver优化求解器、MindOpt APL建模语言等工具,通过自然语言和表格数据沟通,自动根据用户的业务问题进行数学建模、列数学公式、码代码、调用MindOpt软件来求解等工序。并且可以将机器人生成的文字、数学公式、代码等,生成项目,快捷地导入开发项目进行开发。

2023年9月首次上线,可在MindOpt云上平台中可以使用。

其他功能

数据脱敏

MindOpt的命令行功能里有--sanitize 可进行数据脱敏,方便外发数据用于技术交流或求解器调参改进。其脱敏原理可以参考博客

求解器的执行流程

MindOpt的执行流程:

不同的优化问题会有不同的求解方法,整体流程大致相同。以下是线性规划LP问题的调用示例,过程中有参数可以由用户选择设定。

求解器执行流程

完整APIs和调用方式

完整的说明请查阅《MindOpt用户使用手册——完整版》

目录示意如下:

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